Смотри, спидометр получает от контроллера АБС частотный сигнал. Чем выше частота - тем больше скорость авто. Если отбросить пока возможность глюка электроники, стрелка может падать в двух случаях:
1. Глюки по питанию указателя (пропадание +12В или земли). Питание может пропадать как полностью, так и проседать. Это может быть КЗ или плохой контакт. В твоём случае неконтакт был на "земле": был разрыв цепи по тому "маршруту", который был предусмотрен электронщиками, в итоге приборы могли "пользоваться" ближайшей доступной "землёй", которая отключалась при включении света, или же плохой контакт не давал нужное количество тока во время включения доп. нагрузки.
2. Искажения на сигнальной линии спидометра. Тоже могут быть разные причины, но, как и в первом случае, это, скорее всего замыкание/неконтакт. Если в проводку никто не лазил, самопроизвольное замыкание маловероятно (ну, если машине не 25 лет и изоляция на проводах не рассохлась окончательно), так что, скорее всего, пропадание контакта. Ещё могут быть наводки на сигнальную линию, но это абсолютная экзотика, и цепь включения поворотников вряд-ли может создать такой эффект.
Но это всё теория. А на практике - где-то плохой контакт, судя по тому, что перетряхивание земельных контактов помогает. Нужно трясти контакты дальше. Подсистема указания скорости авто состоит из контроллера АБС, указателя и проводки между ними. Больше там ничего нет, и вероятнее всего неконтакт в одном из этих узлов, т.е. при живой сигнальной проводке, в первую очередь трясется то, что подключается к блоку АБС или приборке. Попробуй, для начала, поковырять разъём на контроллере АБС. Если есть доступ к диагностическому ПО и железу - посмотри какую скорость представляет себе во время глюков контроллер (ЭБУ двигателя, если нет возможности подключиться к АБСке). Может дело и не в показометре вовсе, а в сигнале с датчиков вообще.
Если готов идти сложным путём - идеальный вариант для тебя разжиться по друзьям осциллографом (на крайний случай, где-нибудь по форумам можно найти местного студента, владеющего оным агрегатом), и посмотреть что тебе валится из сигнальной линии спидометра. При нормальной работе, осцил покажет тебе
вот такую картинку, а в моменты проседания стрелки меандр будет искажен. По характеру искажений можно будет понять точно что происходит. Если чертит ровную прямую линию - это замыкание. Если на экране "каша" - скорее всего плохой контакт где-то остался. Если искажений нет - нужно смотреть просадки напряжения на линии питания прибора.